Дзядык, Владислав Кириллович

Эта статья находится на начальном уровне проработки, в одной из её версий выборочно используется текст из источника, распространяемого под свободной лицензией
Материал из энциклопедии Руниверсалис
В Руниверсалис есть статьи о других людях с фамилией Дзядык.
Владислав Кириллович Дзядык
Дата рождения 18 февраля 1919(1919-02-18)
Место рождения Украинская ССР[1], Полтавская губерния, пос. Сахновщина
Дата смерти 26 октября 1998(1998-10-26) (79 лет)
Место смерти г. Киев
Страна  СССР →  Украина
Научная сфера математик
Место работы Волынский университет[uk], Институт математики НАНУ, Киевский университет
Альма-матер Днепропетровский университет
Научный руководитель С. М. Никольский, А. Ф. Тиман[2]
Ученики А.И.Степанец
Сайт В. К. Дзядык

Владисла́в Кири́ллович Дзя́дык (*18 февраля 1919, Сахновщина, ныне Харьковская область — †26 октября 1998, Киев) — советский и украинский математик. Профессор, член-корреспондент НАН Украины[uk]* (1969). Соросовский профессор (1995—1998).

Научная работа

Студентом ДГУ в 1951 году решил[3][4] задачу Ж. Фавара[5]. Позже он также нашёл[6] точную оценку[7] наилучшего приближения [math]\displaystyle{ \displaystyle E_n(W^s) }[/math] на классе периодических функций [math]\displaystyle{ \displaystyle W^s\ (0\lt s\lt 1) }[/math]:

[math]\displaystyle{ E_n(W^s) = E_n(W_1^{(s)})_L = \frac {K_s}{n^s}\sin\frac {s\pi}2, \ \ \ 0\lt s\lt 1, }[/math]   где  [math]\displaystyle{ K_s = \frac 4\pi \sum_{k=0}^{\infty}\left(2k+1\right)^{-(s+1)}= \frac 4\pi \lambda(s+1), }[/math]

где [math]\displaystyle{ \displaystyle \lambda(s+1) }[/math] — [math]\displaystyle{ \displaystyle \lambda }[/math]-функция[8] Дирихле.

Константы [math]\displaystyle{ \displaystyle K_s }[/math], определённые при [math]\displaystyle{ \displaystyle 0\lt s\lt 1 }[/math], отличаются от констант Фавара [math]\displaystyle{ K_r = \frac 4\pi\sum_{k=0}^{\infty}\left[\frac{(-1)^k}{2k+1}\right]^{r+1} }[/math], которые определены при целых неотрицательных [math]\displaystyle{ \displaystyle r. }[/math] Однако отметим, что [math]\displaystyle{ \displaystyle \mathrel {\mathop {\lim \limits_{s\to0}}} K_s\sin\frac{s\pi}2 = 1 = K_0, \ K_s\sin\left.\frac{s\pi}2\right|_{s=1} = K_1 = \frac{\pi}2. }[/math]

В 1968—1998 годах построил фундаментальные основы аппроксимационной теории дифференциальных и интегральных уравнений, в частности, разработал методы Дзядыка (а-метод, АИ-метод), преобразование Дзядыка.

В 1963 году создал отдел теории функций Архивная копия от 28 мая 2011 на Wayback Machine Института математики Архивная копия от 8 мая 2009 на Wayback Machine АН УССР, которым руководил до 1990 года.

Заведующий кафедрой математического анализа КГУ (1962—1968). Профессор КГУ с 1967.

Член-корреспондент АН УССР (избран 26 декабря 1969 года).

Ученики

7 докторов наук (до 1998 года), 45 кандидатов наук (из них к 01.01.2011 8 докторов) Архивная копия от 27 мая 2011 на Wayback Machine. Есть сайты:

Монографии

  1. Дзядык В. К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. — Наука, М., 1977. — 512 с.
  2. Дзядык В. К. Аппроксимационные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений / Ин-т математики АН УССР. — Наукова думка, К., 1988. — 304 с.
  3. Дзядик В. К. Математичний аналіз. Том 1 . — Вища школа, Київ, 1995. — 495 с.
  4. Dzyadyk V. K. Approximation Methods for Solutions of Differential and Integral Equations. — VSP, Utrecht-Tokyo, 1995. — 325 p. ISBN 90-6764-194-4
  5. Andrievskii V. V., Belyi V. I., Dzjadyk V. K. Conformal invariants in constructive theory of functions of complex variable. Translated from the Russian by D. N. Kravchuk. Advanced Series in Mathematical Science and Engineering, 1. World Federation Publishers Company, Atlanta, GA, 1995. x+199 pp. ISBN 1-885978-04-9.
  6. Андриевский В. В., Белый В. И., Дзядык В. К. Конформные инварианты в конструктивной теории функций комплексного переменного. — Наукова думка, Киев, 1998. — 224 с. ISBN 5-12-004258-9.
  7. Dzyadyk Vladislav K., Shevchuk Igor A. Theory of Uniform Approximation of Functions by Polynomials. — Walter de Gruyter, 2008. — 480 p.

Конференции памяти В. К. Дзядыка

Примечания

  1. ↑ Как раз в феврале 1919 Сахновщина находилась на территории только что провозглашённой УССР, см. Временное рабоче-крестьянское правительство Украины
  2. ↑ В. Ф. Власов, А. Н. Колмогоров, В. Г. Пономаренко, В. Н. Трофимов, Д. Б. Юдин, Александр Филиппович Тиман (к шестидесятилетию со дня рождения), УМН, 36:2(218) (1981), 221—225
  3. ↑ В. К. Дзядык. О наилучшем приближении в среднем периодических функций с особенностями. ДАН СССР, 77:6 (1951), 949—952
  4. ↑ В. К. Дзядык. О наилучшем приближении на классах периодических функций, определяемых ядрами, являющихся интегралами от абсолютно монотонных функций. ИАН СССР. Сер. мат. 23 (1959), 933—950
  5. ↑ Favard problem. Дата обращения: 16 августа 2009. Архивировано 26 февраля 2009 года.
  6. ↑ В. К. Дзядык. О наилучшем приближении на классе периодических функций, имеющих ограниченную s-ю производную (0<s<1). ИАН СССР, сер. мат., 17 (1953), 135—162
  7. ↑ С. Б. Стечкин и теория приближений. Дата обращения: 19 мая 2009. Архивировано 31 октября 2009 года.
  8. ↑ Dirichlet Lambda Function. Дата обращения: 1 сентября 2009. Архивировано 18 сентября 2009 года.
  9. ↑ Лагерь «Гарт» Архивная копия от 26 мая 2008 на Wayback Machine

Статьи о В. К. Дзядыке

  • Корнейчук Н. П., Никольский С. М., Шевчук И. А. Владислав Кириллович Дзядык (к шестидесятилетию со дня рождения) // Успехи математических наук. — 1979. — Т. 34, № 4 (208). — С. 231—237.
  • Никольский С. М., Корнейчук Н. П., Шевчук И. А. Владислав Кириллович Дзядык (к семидесятилетию со дня рождения) // Успехи математических наук. — 1989. — 44. — № 4 (268). — C.243-244.
  • К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента АН УССР В. К. Дзядыка // Укр. мат. журн. — 1989. — 41, № 4. — C.435.
  • Степанец А. И. Исследования В. К. Дзядыка по теории приближения периодических функций // Укр. мат. журн. — 1989. — 41, N4. — С.436-441.
  • Белый В. И., Голуб А. П., Шевчук И. А. Исследования В. К. Дзядыка по теории приближения функций комплексного переменного // Укр. мат. журн. — 1989. — 41, N4. — С.441-454.
  • Биленко В. И., Коновалов В. Н., Луковский И. А., Лучка А. Ю., Пухов Г. Е., Ронто Н. И. Аппроксимационные методы Дзядыка решения дифференциальных и интегральных уравнений // Укр. мат. журн. — 1989. — 41, N4. — С.454-465.
  • Владислав Кириллович Дзядык, член-корреспондент НАН Украины (к 75-летию со дня рождения) // Укр. мат. журн. — 1994. — 46, N4. — С.315.
  • Владислав Кириллович Дзядык (1919—1998) // Укр. мат. журн. — 1998. — 50, N12. — С.1721.
  • Владислав Кириллович Дзядык (к 80-летию со дня рождения) // Укр. мат. журн. — 1999. — 51, N5. — С.581-582.

Ссылки

Источник — https://xn--h1ajim.xn--p1ai/index.php?title=Дзядык,_Владислав_Кириллович&oldid=2805802